Как правильно пишется слово "засалиться"?

засалить(ся), -лю(сь), -лит(ся)

ЗАСАЛИТЬСЯ, засалится \\ в форме засалятся – заса[л’ə]тся и допуст. устарелое заса[л’у]тся; в форме засалился – засали[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

засалить(ся), -лю(сь), -лишь(ся)

ЗАСАЛИТЬСЯ, -люсь, -лишься; св. чем. Стать грязным от сального, жирного. Одежда засалилась. Записка засалилась в жирных руках. З. маслом, воском. Засаливаться, -аюсь, -аешься; нсв. Засаливание (см.).