Как правильно пишется слово "удостаиваться"?

удостаивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

УДОСТАИВАТЬСЯ, удостаиваюсь, удостаивается \\ в формах с сочетанием м[с’]: удостаиваемся... – удостаивае[м]ся; в форме удостаивался – удостаива[л]ся; в формах с сочетанием ющ: удостаивающийся... – удостаива[йу]щийся и удостаива[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

удостаивать(ся), удостаиваю(сь),удостаиваешь(ся)

УДОСТАИВАТЬСЯ см. Удостоить и Удостоиться.