Как правильно пишется слово "побриться"?

побриться
Русский орфографический словарь

побрить(ся),ею(сь), -реет(ся)

побриться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОБРИТЬСЯ, побреюсь, побреешься \\ по[б]риться; в формах с сочетанием м[с’]: побреемся... – побрее[м]ся; в форме побрилсяпобри[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

побриться
Большой универсальный словарь русского языка

ПОБРИТЬСЯ см. бриться.

|| Морф. по=бри-ть=ся. Дер. От глаг. бриться (См.), побрить сов. – .

побриться
Большой толковый словарь русского языка
ПОБРИТЬСЯ, -бреюсь, -бреешься; св. Побрить себя, дать побрить себя. П. утром. П. перед работой. Не успел п. П. в парикмахерской. П. электробритвой.