Как правильно пишется слово "закругляться"?

закругляться
Русский орфографический словарь

закруглять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

закругляться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАКРУГЛЯТЬСЯ, закругляюсь, закругляется \\ закру[г]ляться; в формах с сочетанием м[с’]: закругляемся... – закругляе[м]ся; в форме закруглялсязакругля[л]ся; в формах с сочетанием ющ: закругляющийся... – закругля[йу]щийся и закругля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

закругляться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАКРУГЛЯТЬСЯ см. Закруглить и Закруглиться.