Как правильно пишется слово "завязываться"?

завязываться
Русский орфографический словарь

завязывать(ся), -аю, -ает(ся)

завязываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАВЯЗЫВАТЬСЯ, завязываюсь, завязывается \\ завяз[ə]ваться и допуст. завяз[ы]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: завязываемся... – завязывае[м]ся; в форме завязывалсязавязыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: завязывающийся... – завязыва[йу]щийся и завязыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

завязываться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАВЯЗЫВАТЬСЯ см. 1. Завязать и Завязаться.
завязываться
Словарь синонимов

завязываться см. начинаться