Как правильно пишется слово "завяливать"?

завяливать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАВЯЛИВАТЬ, завяливаю, завяливает \\ в формах с сочетанием ющ: завяливающий... – завялива[йу]щий и завялива[и]щий.

завяливать
Большой толковый словарь русского языка
ЗАВЯЛИВАТЬ см. Завялить.