Как правильно пишется слово "завязаться"?

завязаться
Русский орфографический словарь

завязать(ся), -яжу, -яжет(ся), сов. (от вязать)

завязаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЗАВЯЗАТЬСЯ, завяжусь, завяжется \\ в формах с сочетанием м[с’]: завяжемся... – завяже[м]ся; в форме завязалсязавяза[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

завязаться
Большой толковый словарь русского языка
ЗАВЯЗАТЬСЯ, яжется; св. 1. Закрепить посредством узла, банта. Галстук слабо завязался. 2. Установиться, начаться (о взаимных действиях, отношениях, связях и т.п.). Завязался непринуждённый разговор. Завязалась дружба. Завязался бой. 3. Образоваться, возникнуть (о плодах). В саду уже завязались яблоки. Завязываться, -ается; нсв. Завязывание (см.).