Как правильно пишется слово "шесть"?

шесть, шести, шестью, по шести; за шесть и за шесть (но: за шесть-семь, за шесть или семь); на шесть и на шесть (но: на шесть-семь, на шесть или семь)

шесть, шести, шестью, пошести; шагов за шесть, но: доехать за шестьчасов, за шесть-семь часов, за шесть часов десятьминут; разделить на шесть, но: назначить встречу на шестьчасов, на шесть-семь часов, на шесть часов десятьминут

ШЕСТЬ¹, шест|и, числ. колич., <III ж (ед.)>.

1.0. Число 6, а ткж. название этого числа.   Син. <шестёрка сущ.>.

Ошибка … на шесть. См. ткж. пять¹ 1.0. □ К шести прибавить два будет восемь.

1.1. Это число как обозначение порядкового места предмета в ряду подобных.

Страница … шесть. См. ткж. пять¹ 1.1. □ Запиши адрес нашего института: Москва, Волгина, шесть. Этот спортсмен выступает под номером «шесть». ● 1.2. → сущ. шесть² (см. ||).

1.3. Количество кого-чего-л., равное этому числу (форма «шесть» управляет сущ. в род. п. мн. ч., а все другие формы числительного согласуются в падеже с сущ. мн. ч.).   Син. шестеро (с названиями человека мужск. пола на согласный – реже, с названиями человека мужск. пола на -а – чаще; с названиями человека женск. пола – не рекомендуется; с сущ. общего рода по отношению к лицам мужск. или одновременно мужск. и женск. пола – чаще; с большинством сущ. pluralia tantum – значительно реже, а с сущ. «дети», «ребята», «люди» – значительно чаще, особенно в косвенных падежах; с названиями молодых животных – разг.; с сущ. «человек», а ткж. с неодушевлёнными сущ., кроме сущ. pluralia tantum и сущ., обозначающих парные предметы, – не употр.).

Шесть лет … См. ткж. пять¹ 1.3. □ Завтра обещают минус шесть градусов. У неё шесть человек детей. До города ещё километров шесть.

1.3.1. спорт., обычно со словом «счёт» и другим числительным. Такое количество забитых одной из соревнующихся сторон голов, полученных баллов, выигранных партий и т. п.

□ Матч закончился со счётом шесть – ноль в пользу «Динамо». Пока наша команда впереди, счёт шесть – три.

1.3.2. при указании на время суток; со словами «час», «минута» или без них. Временная точка, наступающая при счёте часов в пределах суток – за 60×6 минут после полуночи или полудня, а при счёте минут в пределах часа – через 60×6 секунд после начала текущего часа или за 60×6 секунд до начала следующего часа).   Син. <восемнадцать [часов] о 6 часах вечера>.

□ Поезд приходит в шесть часов утра, точнее в шесть ноль семь. Я вернусь часов в шесть. Самолёт вылетает в шесть пятнадцать. – Утра? – Нет, вечера. Сейчас ровно шесть минут одиннадцатого. Звонок раздался без шести час, т. е. в 12.54, – я специально посмотрел на часы.

|| Морф. шесть-Ø. Дер. числ. сложн. шест|надцать¹ (См.), шесть|десят¹ (См.), шесть|сот¹ (См.), числ. составн. двадцать (тридцать …) шесть – 26, 36 и т. д., числ. дробн. шесть седьмых (восьмых, десятых, сотых …) – ⁶/₇, ⁶/₈, 0,6; 0,06 и т. д., числ. собират. шест|ер(о) (См.), числ. порядк. шест|Ø (ой)¹ (См.); сущ. шесть² ср. – ; нареч. шесть|ю – ; форм. шести… (напр., шестимесячный, шестиугольник …) – . Этим. ← праслав. *šestь ← *šesь ← *sesь ← и.-е. *s(u)ek’s (*-t- основы было заимствовано из порядкового числ.; См. шестой¹).

ШЕСТЬ, шести, тв. шестью; числ. колич. Число, обозначаемое цифрой 6; название цифры 6. // Количество чего-л., обозначаемое этой цифрой. Ш. рублей. Выбежало ш. человек. Ш. чашек. Каждому по шести конфет. Шестой (см.).