Как правильно пишется слово "установиться"?

установиться
Русский орфографический словарь

установить(ся), -овлю, -овит(ся)

установиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УСТАНОВИТЬСЯ, установится \\ в форме установилсяустанови[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

установиться
Русское словесное ударение
установить(ся), установлю, установишь,установит(ся)
установиться
Большой толковый словарь русского языка
УСТАНОВИТЬСЯ, юсь, -новишься>, -новится; св. 1. Разг. Оказаться прочно, твёрдо стоящим, принять устойчивое вертикальное положение. Шкаф установился внизу. Мачта срочно установилась на палубе. Стрелка прибора установилась на месте. 2. Разг. Полностью уместиться где-л. Машины установились на платформе. Контейнеры установились на площадке. 3. Стать устойчивым, постоянным, перестать изменяться. Погода установилась. Зима установилась в конце декабря. Санная дорога через болото установилась с ноября. 4. Укрепиться, утвердиться, войти в силу, в действие. Установилась традиция. Установился обычай. С кем-л. установились хорошие отношения. У кого-л. установилась привычка поздно обедать. // Наступить, настать, водвориться. Установился мир. Установился порядок. В доме установилось спокойствие. 5. Сформироваться, определиться, сложиться. Характер юноши установился. За кем-л. установилась репутация хорошего лектора. Быстро установился подход к решению проблемы. Устанавливаться, , -ается; нсв. Ящики устанавливаются в проходе. Тишина устанавливается в классе. В обществе устанавливаются традиции. Устанавливаются взаимоотношения между странами.