Как правильно пишется слово "установлять"?

установлять
Большой орфоэпический словарь русского языка

УСТАНОВЛЯТЬ, установляю, установляет \\ устано[в]лять; в формах с сочетанием ющ: установляющий... – установля[йу]щий и установля[и]щий.

установлять
Словарь синонимов

установлять см. определять, предпринимать, утверждать