Как правильно пишется слово "совершенствоваться"?

совершенствовать(ся), -твую(сь), -твует(ся)

СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ, совершенствуюсь, совершенствуется \\ в формах с сочетанием ствова: совершенствоваться, совершенствовался... – совершенс[тв]оваться, в беглой речи возможно совершенс[т]оваться; в формах с сочетанием м[с’]: совершенствуемся... – совершенствуе[м]ся; в форме совершенствовался – совершенствова[л]ся; в формах с сочетанием ющ: совершенствующийся... – совершенству[йу]щийся и допуст. совершенству[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ, -ствуюсь, -ствуешься; нсв. (св. усовершенствоваться). Становиться лучше, совершеннее. Совершенствуется производство. Чей-л. талант с годами заметно совершенствуется. // в чём. Повышать свои знания, мастерство и т.п. С. в игре на скрипке. С. в своей профессии. Совершенствование (см.).

совершенствоваться см. успевать