Как правильно пишется слово "силлогизм"?

силлогизм, -а

СИЛЛОГИЗМ, силлогизма, мн. силлогизмы, силлогизмам \\ си[л]огизм; в форме силлогизм – силлоги[зм] и допуст. силлоги[зəм]; в формах с сочетанием зм на конце слова и перед гласными а, о, у: силлогизм, силлогизма... – силлоги[з]м (! грубо неправ. силлоги[з’]м); в форме силлогизме – силлоги[з]ме (! не рек. силлоги[з’]ме).

силлогизм

СИЛЛОГИЗМ, -а; м. [греч. syllogismós]. Лог. Умозаключение, в котором из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). Силлогический, -ая, -ое. С-ое суждение, рассуждение. Силлогистический (см.).