Как правильно пишется слово "силлогистический"?

силлогистический
Русский орфографический словарь

силлогистический

силлогистический
Большой орфоэпический словарь русского языка

СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЙ \\ си[л]огистический; силлоги[с’]тический; в формах с сочетанием с[к’]: силлогистический, силлогистическим... – силлогистиче[с]кий; в форме силлогистическийсиллогистичес[к’и]й и допуст. устарелое силлогистичес[кə]й.

силлогистический
Большой толковый словарь русского языка
СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЙ, -ая, -ое. к Силлогистика и Силлогизм. С-ое рассуждение. Силлогистически, нареч. Вывести что-л. с.