Как правильно пишется слово "помучить"?

помучить
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОМУЧИТЬ, помучу, помучит и помучаю, помучает \\ в форме помучатпомуч[ə]т и допуст. старш. пому[ч’у]т; в формах с сочетанием нн: помученный... – помуче[н]ый.

помучить
Большой толковый словарь русского языка
ПОМУЧИТЬ, -чу, -чишь; (разг.) ПОМУЧАТЬ, -аю, -аешь; св. (кого). Мучить некоторое время. П. животных. П. родителей. Желание, удовольствие п. кого-л.