Как правильно пишется слово "корейский"?

корейский
Русский орфографический словарь

корейский (от Корея)

корейский
Большой орфоэпический словарь русского языка

КОРЕЙСКИЙ \\ ко[р’е]йский (! неправ. ко[рэ]йский); в формах с сочетанием с[к’]: корейский, корейским... – корей[с]кий; в форме корейскийкорейс[к’и]й и допуст. устарелое корейс[кə]й.

корейский
Большой толковый словарь русского языка
КОРЕЙСКИЙ, -ая, -ое; к Корейцы. К. язык. К-ая фанза.