Как правильно пишется слово "закутаться"?

закутать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ЗАКУТАТЬСЯ, закутаюсь, закутается \\ в формах с сочетанием м[с’]: закутаемся... – закутае[м]ся; в форме закутался – закута[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ЗАКУТАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; св. 1. (нсв. кутаться). чем, во что. Завернуться во что-л., хорошо укрыться чем-л.; хорошо одеться. З. в одеяло. З. в шаль, платок. З. пледом. 2. чем. Обволочься (туманом, дымом, мглой и т.п.). Горы закутались синей дымкой. Закутываться, -аюсь, -аешься; нсв.

ЗАКУТАТЬСЯ во что / чем. Даша до глаз закуталась в меховой воротник (А. Т.); Закутайтесь пледом... а то сыро стало (Остр.).