Как правильно пишется слово "доспеть"?

доспеть
Русский орфографический словарь

доспеть, -еет

доспеть
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОСПЕТЬ, доспею, доспеет \\ до[c]петь и допуст. старш. до[c’]петь.

доспеть
Большой толковый словарь русского языка
ДОСПЕТЬ, -спеет; св. Стать вполне спелым; дозреть. В садах доспели яблоки. // Стать готовым к употреблению в пищу (о кушаньях). Пироги доспели. Жаркое доспело. Доспевать, -ает; нсв. Доспевание, -я; ср. Д. хлебов.