Как правильно пишется слово "доспориться"?

доспориться
Русский орфографический словарь

доспорить(ся), -рю(сь), -рит(ся)

доспориться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ДОСПОРИТЬСЯ, доспорюсь, доспорится \\ в формах с сочетанием м[с’]: доспоримся... – доспори[м]ся; в форме доспорятсядоспо[р’ə]тся и допуст. устарелое доспо[р’у]тся; в форме доспорилсядоспори[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

доспориться
Большой толковый словарь русского языка
ДОСПОРИТЬСЯ, -рюсь, -ришься; св. Разг. Ожесточённо споря, дойти до каких-л. неприятных последствий. Д. до ссоры.