Как правильно пишется слово "эгей"?

эгей
Русский орфографический словарь

эгей, неизм.

эгей
Словарь собственных имён
ЭГЕЙ, -я (др.-греч. миф.)
эгей
Большой толковый словарь русского языка
ЭГЕЙ [эhей], межд. =Эй (1 зн.). Э.! Мы здесь!