Как правильно пишется слово "шалеть"?

шалеть
Русский орфографический словарь

шалеть, -ею, -еет

шалеть
Большой орфоэпический словарь русского языка

ШАЛЕТЬ, шалею, шалеет \\ в формах с сочетанием ющ: шалеющий... – шале[йу]щий и шале[и]щий.

шалеть
Русское словесное ударение
шалеть,шалею, шалеешь
шалеть
Большой толковый словарь русского языка
ШАЛЕТЬ, -ею, -еешь; нсв. (св. ошалеть). Разг.-сниж. Становиться шальным (1 зн.). Ш. с голоду. Ш. от усталости, от радости. От неё просто шалею!