Как правильно пишется слово "улучиться"?

улучить(ся), -чу, -чит(ся)

УЛУЧИТЬСЯ, улучится \\ в форме улучился – улучи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

улучить(ся), -чу, -чишь, -чит(ся)

улучить(ся), улучу, улучишь,улучит(ся)