Как правильно пишется слово "укутываться"?

укутываться
Русский орфографический словарь

укутывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

укутываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УКУТЫВАТЬСЯ, укутываюсь, укутывается \\ укут[ы]ваться и укут[ə]ваться; в формах с сочетанием м[с’]: укутываемся... – укутывае[м]ся; в форме укутывалсяукутыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: укутывающийся... – укутыва[йу]щийся и укутыв[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

укутываться
Большой толковый словарь русского языка
УКУТЫВАТЬСЯ см. Укутать и Укутаться.
укутываться
Словарь синонимов

укутываться см. надевать