Как правильно пишется слово "продышать"?

продышать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПРОДЫШАТЬ, продышу, продышит; продышанный \\ в форме продышатпродыш[ə]т и допуст. устарелое продыш[у]т; в формах с сочетанием нн: продышанный... – продыша[н]ый.

продышать
Большой толковый словарь русского языка
ПРОДЫШАТЬ, -дышу, -дышишь; св. Разг. Пробыть какое-л. время дыша, живым; прожить. Потерпевший не продышит и часу. Операция закончена: сколько продышит - неизвестно.