Как правильно пишется слово "продышаться"?

продышаться
Русский орфографический словарь

продышать(ся), -ышу(сь), -ышит(ся)

продышаться
Большой толковый словарь русского языка
ПРОДЫШАТЬСЯ, -дышусь, -дышишься; св. Разг. Вдохнуть несколько раз свободно, полной грудью; отдышаться. П. после приступа кашля. Остановился, чтобы п.