Как правильно пишется слово "поупорствовать"?

поупорствовать
Русский орфографический словарь

поупорствовать, -твую, -твует

поупорствовать
Большой толковый словарь русского языка
ПОУПОРСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; св. Разг. Проявить некоторое упорство; упорствовать некоторое время. П. для виду. Поупорствовал и сдался.