Как правильно пишется слово "поупрямиться"?

поупрямиться
Русский орфографический словарь

поупрямиться, -млюсь, -мится

поупрямиться
Большой толковый словарь русского языка
ПОУПРЯМИТЬСЯ, -млюсь, -мишься; св. Разг. Проявить некоторое упрямство; упрямиться некоторое время. Поупрямившись, согласился.