Как правильно пишется слово "поселиться"?

поселиться
Русский орфографический словарь

поселить(ся), -елю(сь), -елит(ся)

поселиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПОСЕЛИТЬСЯ, поселюсь, поселится и поселится \\ в формах с сочетанием м[с’]: поселимся... – посели[м]ся и посели[м]ся; в форме поселятсяпосе[л’ə]тся и допуст. устарелое посе[л’у]тся; в форме поселился посели[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

поселиться
Словарь трудностей русского языка
поселить(ся), -селю(сь), -селишь(ся) иелишь(ся)
поселиться
Русское словесное ударение
поселить(ся), -селю(сь), -селишь(ся)