Как правильно пишется слово "поселяться"?

поселяться
Русский орфографический словарь

поселять(ся), -яю(сь), -яет(ся)

поселяться
Большой толковый словарь русского языка
ПОСЕЛЯТЬСЯ см. Поселить и Поселиться.
поселяться
Большой толковый словарь русских глаголов

ПОСЕЛЯТЬСЯ и СЕЛИТЬСЯ, несов. (сов. поселиться). Размещаться (разместиться) на жительство, устроившись где-л., заняв место для жилья; cин. располагаться, обосновываться [impf. to settle, take up residence, make one’s home]. Раскулаченные крестьяне, высланные из родных мест, селились на Урале, в Сибири. После выхода на пенсию Мария Ивановна окончательно поселилась в деревне.

поселяться
Словарь синонимов

поселяться см. водворяться, помещаться