Как правильно пишется слово "отгадывать"?

отгадывать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ОТГАДЫВАТЬ, отгадываю, отгадывает \\ отгад[ə]вать и допуст. отгад[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: отгадывающий... – отгадыва[йу]щий и отгадыва[и]щий.

отгадывать
Большой универсальный словарь русского языка

ОТГАДЫВАТЬ см. отгадать.

|| Морф. от=гад=ыва-ть.

отгадывать
Большой толковый словарь русских глаголов

ОТГАДЫВАТЬ, несов. (сов. отгадать), что и с прид. изъясн. Определять (определить) что-л чутьем, интуитивно по некоторым признакам; cин. разгадать, угадать, узнать [impf. to guess, discover; to divine, discover as if by magic]. Трудно было отгадывать, что скрыто у него на сердце. Он вглядывался в женщину, как будто пытался отгадать скрытые за легкомысленными словами серьезные намерения.

отгадывать
Словарь синонимов

отгадывать см. гадать, решать, узнавать