Как правильно пишется слово "осовремениваться"?

осовремениваться
Русский орфографический словарь

осовременивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

осовремениваться
Большой толковый словарь русского языка
ОСОВРЕМЕНИВАТЬСЯ см. Осовремениться.