Как правильно пишется слово "многосложный"?

многосложный
Русский орфографический словарь

многосложный; кр. ф. -жен, -жна

многосложный
Большой орфоэпический словарь русского языка

МНОГОСЛОЖНЫЙ \\ мн[ə]госложный.

многосложный
Большой толковый словарь русского языка
1. МНОГОСЛОЖНЫЙ, -ая, -ое. Состоящий из нескольких или многих слогов. М-ое слово. Многосложность, -и; ж. М. стихотворного размера.
многосложный
Большой толковый словарь русского языка
2. МНОГОСЛОЖНЫЙ, -ая, -ое; -жен, -жна, -жно. Очень сложный. М. мир отношений. М-ые задачи. М. характер. Многосложность, -и; ж. М. обстоятельств. М. ситуаций.