Как правильно пишется слово "истончаться"?

истончать(ся), -аю, -ает(ся)

ИСТОНЧАТЬСЯ, истончается \\ исто[н’]чаться; в форме истончался – истонча[л]ся; в формах с сочетанием ющ: истончающийся... – истонча[йу]щийся и истонча[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ИСТОНЧАТЬСЯ см. Истончиться.