Как правильно пишется слово "впутаться"?

впутаться
Русский орфографический словарь

впутать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

впутаться
Большой толковый словарь русского языка
ВПУТАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; св. 1. Вплестись, запутаться. Как впуталась сюда леска? 2. Разг. Вмешаться, ввязаться во что-л.; стать соучастником чего-л. (обычно неприятного, предосудительного). В. в историю. Впутываться, -аюсь, -аешься; нсв. Не впутывайся в чужие дела!