Как правильно пишется слово "впутывать"?

впутывать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВПУТЫВАТЬ, впутываю, впутывает \\ впут[ы]вать и впут[ə]вать; в формах с сочетанием ющ: впутывающий... – впутыва[йу]щий и впутыва[и]щий.

впутывать
Большой толковый словарь русских глаголов

ВПУТЫВАТЬ, несов. (сов. впутать), что во что. Употр. преим. в форме страд. прич. прош. вр. Помещать (поместить) дополнительно и беспорядочно, неаккуратно какие-л. нити, пряжу, прутья, соломинки, полосы чего-л. во что-л. сшитое или плетеное путем вплетения, ввязывания; cин. вплетать [impf. to twist in]. Девочка с любопытством разглядывала котенка, которому придавали забавный вид впутанные в шерсть соломинки и нитки.

впутывать
Словарь синонимов

впутывать см. вмешивать