Как правильно пишется слово "ввёртываться"?

ввёртываться
Русский орфографический словарь

ввёртывать(ся), -аю, -ает(ся)

ввёртываться
Большой орфоэпический словарь русского языка

ВВЁРТЫВАТЬСЯ, ввёртывается \\ [в’]вёртываться и [в]вёртываться; ввёрт[ə]ваться и допуст. ввёрт[ы]ваться; в форме ввёртывался ввёртыва[л]ся; в формах с сочетанием ющ: ввёртывающийся... – ввёртыва[йу]щийся и ввёртыва[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ввёртываться
Большой толковый словарь русского языка
ВВЁРТЫВАТЬСЯ см. Ввернуть и Ввернуться.