Как правильно пишется слово "быть"?

быть
Русский орфографический словарь

быть, есть, суть; прош. был, была, было; буд. буду, будет

надо быть
Русский орфографический словарь

надо быть, вводн. сл.

быть может
Русский орфографический словарь

быть может, вводн. сл.

может быть
Русский орфографический словарь

может быть, вводн. сл.