Как правильно пишется слово "баю-баюшки-баю"?

баю-баюшки-баю
Русский орфографический словарь

баю-баюшки-баю, неизм.

баю-баюшки-баю
Большой толковый словарь русского языка
БАЮ-БАЮШКИ-БАЮ см. Баюшки-баю.