Как правильно пишется слово "бадейка"?

бадейка
Русский орфографический словарь

бадейка, -и, р. мн. -еек

бадейка
Большой орфоэпический словарь русского языка

БАДЕЙКА, бадейки, мн. бадейки, бадеек, бадейкам.

бадейка
Большой толковый словарь русского языка
БАДЕЙКА см. Бадья.