Как правильно пишется слово "шуйский"?

шуйский
Русский орфографический словарь

шуйский (от Шуя)

шуйский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ШУЙСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: шуйский, шуйским... – шуй[с]кий; в форме шуйскийшуйс[к’и]й и допуст. устарелое шуйс[кə]й.

шуйский
Словарь собственных имён
Шуйский р-н (Ивановск. обл., РФ)