Как правильно пишется слово "чуйский"?

чуйский
Русский орфографический словарь

чуйский (от Чу и Чуя, реки)

чуйский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЧУЙСКИЙ \\ в формах с сочетанием с[к’]: чуйский, чуйским... – чуй[с]кий; в форме чуйскийчуйс[к’и]й и допуст. устарелое чуйс[кə]й.

чуйский
Словарь собственных имён
Чуйский р-н, см. Шуский р-н
чуйский
Словарь собственных имён
Чуйский р-н, см. Шуский р-н