Как правильно пишется слово "чередоваться"?

чередовать(ся), -дую(сь), -дует(ся)

ЧЕРЕДОВАТЬСЯ, -дуюсь, -дуешься; нсв. 1. Последовательно сменяться, по очереди заменяться другим. Печаль и радость чередуются. Дежурные чередовались через пять часов. Юмор и трагизм чередовались в творчестве Гоголя. Дождливые и тёплые дни весной чередуются. 2. Располагаться, последовательно перемежаясь с чем-л. другим. На картине чередовались тёплые и холодные тона. Лес чередуется с полями. Чередование (см.).

ЧЕРЕДОВАТЬСЯ, несов., с чем. Последовательно сменяться (смениться), по очереди заменяться (замениться) другим [impf. to alternate (with, between), follow by turns; * to take turns, do one after the other]. Со стороны противника доносились редкие ружейные выстрелы, которые чередовались с короткими пулеметными очередями. С пятнадцати лет Алешка пил водку и курил табак: тяжелая деревенская работа чередовалась с бездельем.

Чередоваться, перемещаться, сменяться, меняться местами. Ср. Заменять.
См. заменять