Как правильно пишется слово "чегемский"?

чегемский
Русский орфографический словарь

чегемский (от Чегем)

чегемский
Большой орфоэпический словарь русского языка

ЧЕГЕМСКИЙ \\ че[г’]емский; в формах с сочетанием мс[к’]: чегемский, чегемским... чеге[мс]кий в форме чегемскийчегемс[к’и]й и допуст. устарелое чегемс[кə]й.

чегемский
Словарь собственных имён
Чегемский р-н (Кабардино-Балкария, РФ)