Как правильно пишется слово "усольский"?

усольский
Русский орфографический словарь

усольский (к усолье, Усолье (город) и Усолье-Сибирское)

усольский
Словарь собственных имён
Усольский р-н (Иркутск. обл., Пермск. кр.; РФ)