Как правильно пишется слово "умягчиться"?

умягчиться
Русский орфографический словарь

умягчить(ся),у(сь), -чит(ся)

умягчиться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УМЯГЧИТЬСЯ, умягчусь, умягчится \\ умя[х]читься (! неправ. умя[к]читься); в формах с сочетанием м[с’]: умягчимся... – умягчи[м]ся; в форме умягчилсяумягчи[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

умягчиться
Словарь трудностей русского языка
умягчить(ся), -чу(сь), -чишь(ся) [хч]
умягчиться
Русское словесное ударение
умягчить(ся), умягчу(сь), умягчишь(ся)[хч]