Как правильно пишется слово "удручаться"?

удручаться
Русский орфографический словарь

удручать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

удручаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УДРУЧАТЬСЯ, удручаюсь, удручается \\ в формах с сочетанием ющ: удручающийся... – удруча[йу]щийся и удруча[и]щийся; в формах с сочетанием м[с’]: удручаемся... – удручае[м]ся; в форме удручалсяудруча[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

удручаться
Большой толковый словарь русского языка
УДРУЧАТЬСЯ см. Удручиться.