Как правильно пишется слово "увязывать"?

увязывать
Большой орфоэпический словарь русского языка

УВЯЗЫВАТЬ, увязываю, увязывает \\ увяз[ə]вать и допуст. увяз[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: увязывающий... – увязыва[йу]щий и увязыва[и]щий.

увязывать
Русское словесное ударение
увязывать, увязываю, увязываешь