Как правильно пишется слово "убеждаться"?

убеждаться
Русский орфографический словарь

убеждать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

убеждаться
Большой орфоэпический словарь русского языка

УБЕЖДАТЬСЯ, убеждаюсь, убеждается \\ в формах с сочетанием м[с’]: убеждаемся... – убеждае[м]ся; в форме убеждалсяубежда[л]ся; в формах с сочетанием ющ: убеждающийся... – убежда[йу]щийся и убежда[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

убеждаться
Большой универсальный словарь русского языка

УБЕЖДАТЬСЯ см. убедиться.

|| Морф. убежд=а-ть=ся. Дер. От глаг. убедиться (См.), убеждать (См.).

убеждаться
Большой толковый словарь русского языка
УБЕЖДАТЬСЯ см. Убедить и Убедиться.