стабилизироваться
Русское словесное ударение
стабилизировать(ся), -зирую,-зируешь, -зирует(ся)
стабилизироваться
Большой толковый словарь русского языка
СТАБИЛИЗИРОВАТЬСЯ, -руется; св. и нсв. Прийти - приходить в устойчивое положение, состояние, стать - становиться стабильным. Цены постепенно стабилизировались. Фронт здесь стабилизировался. Стабилизация (см.).