Как правильно пишется слово "пустынножительство"?

пустынножительство, -а

ПУСТЫННОЖИТЕЛЬСТВО, пустынножительства \\ пусты[нн]ожительство, в беглой речи возможно пусты[н]ожительство; пустынножи[т’и^ел’]ство, пустынножи[т’л’]ство и допуст. пустынножи[ц’]тво; в форме пустынножительстве – пустынножитель[с’т’]ве и пустынножитель[ст]ве.

ПУСТЫННОЖИТЕЛЬСТВО, -а; ср. Устар. Жизнь пустынножителя; отшельничество.