Как правильно пишется слово "прошпаклёвывать"?

прошпаклёвывать
Большой орфоэпический словарь русского языка

ПРОШПАКЛЁВЫВАТЬ, прошпаклёвываю, прошпаклёвывает \\ прошпа[к]лёвывать; прошпаклё[вə]вать и допуст. прошпаклё[вы]вать, в беглой речи возможно прошпаклё[у]вать; в формах с сочетанием ющ: прошпаклёвывающий... – прошпаклёвыва[йу]щий и прошпаклёвыва[и]щий.